（接上期）
请观察和思考一下，上期所述的反应是怎样进行的？即由几步反应组成？在此请你运用平面几何证明题的逆向分析法(即从结果推向已知)来分析。
例：证明内角平分线性质定理。
已知：在△ＡＢＣ中ＡＤ是∠Ａ的角平分线。
求证：=
〔逆向分析〕∵求证式=中ＡＢ与ＢＤ、ＡＣ和ＤＣ都同在一个三角形内，所以只要证明以ＡＢ和ＢＤ组成的三角形ＡＢＤ和以ＡＣ和ＤＣ为边长的三角形ＡＤＣ相似就行了。看图一目了然，△ＡＢＤ不可能与△ＡＤＣ相似，怎么办？
为此，将ＤＣ转移，在ＡＤ延长线上定一点Ｅ，令ＥＣ=ＤＣ ， 求证△ＡＥＣ∽△ＡＢＤ即可。
具体证明如下：
在ＡＤ延长线上定点Ｅ，使∵ＣＥ=ＤＣ。
∵ＡＤ是∠ＢＡＣ的角平分线
∴∠ＢＡＥ＝∠ＥＡＣ
∵ＥＣ=ＤＣ
∴∠ＢＤＡ＝∠ＥＤＣ＝∠ＤＥＣ
∴△ＡＣＥ∽△ＡＢＤ
∴=
对于化学反应。如：
4HCl(浓)+MnO2MnCl2+C12↑+2H2O………①
能不能用逆向分析法推出此反应的过程呢?回答是肯定的。观察反应(1)的生成物“Cl2↑+H2O”是由什么物质生成的呢？也许你会响亮地回答：“当然是由2HCl+O2变化而来”。好!答得很对。不过为研究方便可以把“O2”写成原子氧[O]。即“Cl2↑+H2O”是由“2HCI+[O]”生成的，而“MnCl2+H2O”呢？又是由何种物质反应而来的呢？不难回答是由“MnO+2HCl”反应得来的。在这两个反应中“HCl”是已知物，“MnO和[O]”是未知物，题目又给出“MnO2”，所以不难推知“MnO和[O]”是由MnO2加热分解得来的，反应式表示如下：
MnO2MnO+[O] …………………… ②分解反应
2HCl(浓)+[O]H2O+Cl2↑……………③置换反应
MnO+2HCl(浓)MnCl2+H2O…………④复分解反应
②+③+④得①，所以反应(1)实际上是由②③④的反应合成的。
下面用图解形式表示和分析反应过程：
经过这样分析研究后，反应式就根本不用去死记了，随时都可推导出来。我认为学生之所以感到化学难学，那是因为没掌握知识的来龙去脉。下面再列举课本中出现的几个反应来说明：
16HCl(浓)+2KMnO42MnCl2+2KCl+5C12↑+8H2O……………………………(1)
将生成物先分解为三组：
其中“2KCl+H2O”是由“2HCl+2KMnO4”反应来的，反应式为：
2HCl(浓)+2KMnO42KCl+
其中“2MnCl2+2H2O”是由“2MnO+4HCl”反应来的，反应式为：
2MnO+4HCl 2MnCl2+2H2O………………………(3)
其中“5Cl2↑+5H2O”是由“10HCl+5[O]”得来的，反应式为：
10HCl+5[O]5H2O+5C12↑………………… (4)
反应(3)和(4)中的“MnO和[O]”又由“Mn2O7”分解来的，反应式为： Mn2O7 2MnO+5[O]……………… (5)
由 (2)+(3)+(4)+(5)整理得(1)式
用图解表示如下：
又如： Cu+2H2SO4(浓)CuSO4+2H2O+SO2↑
该反应到底又是怎样进行的呢?
用图来分析如下：
反应过程：
H2SO4(浓) H2SO3+[O]………………… ①分解反应
H2SO3H2O+SO2↑………………………②分解反应
Cu+[O]CuO……………………………③化合反应
CuO+H2SO4CuSO4+H2O………………④复分解反应
①+②+③+④得
Cu+2H2SO4(浓)CuSO4+SO2↑+2H2O
由上述分析可见，在该反应中，有一半硫酸起氧化剂的作用(即氧化作用)，有一半硫酸起酸性作用(表现在反应④中)。回头看看：
16HCl(浓)+2KMnO42MnCl2+2KCl+5C12↑+8H2O的反应过程，也显而易见，在该反应中有10个HCl起还原作用(即作为还原剂)，有6个HCl起酸性作用。因为在该反应中有10个Cl－化合价升高，有6个Cl－的化合价无变化。
又如：Cl2+2NaOHNaCl+NaClO+H2O
[分析]：产物是两种盐和水，那么，反应物该是什么呢？什么样的反应生成盐和水呢？你一定会肯定地回答：酸和碱反应生成盐和水。
认真看看反应式后：反应物中只有碱，没有酸，那酸怎么来的呢？
这时，你会联想到Cl2+H2OHCl+HClO的反应，问题在此就找到突破口了。
Cl2+H2OHCl+HClO………………………………(1)
HCl+NaOHNaCl+H2O……………… (2)(中和反应)
HClO+NaOHNaClO+H2O……………(3)(中和反应)
(1)+(2)+(3)整理得
C12+2NaOHNaCl+NaClO+H2O
如果要把上述分析转化为平面几何证明题的证明形式，反应过程中各个简单的反应(如化合反应、分解反应、置换反应和复分解反应)就相当于平面几何中的“定理”，复杂反应式中的反应物就相当平面几何中的“已知”，生成物就相当于平面几何中的“求证”。如：上述反应整个情况写成平面几何证明形式如下：
∵ Cl2+H2OHCl+HClO (溶液里有水)
而HCl+NaOHNaCl+H2O
HClO+NaOHNaClO+H2O
∴三式合一得：
C12+2NaOHNaCl十NaClO+H2O
前面的几个反应情况若写成平面几何证明的形式也类似，这样让人更容易理解。浓盐酸与MnO2的反应可写成如下证明形式：
因为MnO2是锰中间价态的氧化物，所以MnO2既有分解为低价氧化物的可能， 也有转化为高价氧化物的可能。在酸性环境中它应分解为低价氧化物，因为低价金属氧化物的碱性相对强一些，有利于中和反应溶液中的酸性物质，所以MnO2在酸性环境中应有如下的分解反应：
MnO2MnO+[O]……………………………①
因为①式反应生成了碱性氧化物，所以有如下的复分解反应：
MnO(浓)+2HClMnCl2+H2O………………………②
又因为①式反应生成了强氧化剂[O]，所以遇到有一定还原性的物质，可继续发生氧化还原反应，HCl具有一定的还原性，氧可把其中的氯置换出来，所以有如下的置换反应：2HCl(浓)+[O] H2O+Cl2↑……………………… ③
由于以上①②③式反应是连续进行的，所以可把它们组合起来，整理得总反应式：
MnO2+4HCl(浓)MnCl2+Cl2↑+2H2O在证明过程中，每一步都有“因为”和“所以”，即每一步都事出有因，让人明明白白，透彻理解反应的全部过程。这样不仅可明白已知的所有的反应，还可以推知未知的所有的反应，欲知详情，还得认真读一读昌嘉系列图书。
